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Temperatura de Planck | Calor absoluto a máxima temperatura possível?

Nesse artigo iremos falar sobre o chamado “Calor Absoluto“. Você provavelmente já deve ter ouvido falar sobre o zero absoluto, que é a menor temperatura possível, porém poucas pessoas já ouviram falar de um limite de temperatura no outro extremo, um limite para o quanto de calor um corpo pode acumular.  No campo da física teórica, há diversas teorias que tentam estabelecer limites para a máxima temperatura possível.

Para muitas pessoas, a maior temperatura imaginável seria a encontrada na superfície ou mesmo no núcleo do Sol, porém 107 K parece muito frio perto das temperaturas que algumas correntes de físicos teóricos propõe para o calor absoluto, temperaturas que chegam a ser 25 ordens de magnitude mais quentes do que o nosso Sol.

A temperatura de Planck e o calor absoluto.

O maior limite teórico para temperatura é a chamada temperatura de Planck. O físico Max Planck criou sistema que mede várias das magnitudes fundamentais do nosso universo os chamados “limites de Planck” que servem como unidades para tempo, distância, massa, carga elétrica e temperatura.

A temperatura de Planck é utilizada como unidade de definição na escala de temperatura criada por Planck. Nesta escala a amplitude da temperatura de Planck é igual a 1, enquanto que a temperatura do zero absoluto é 0. Ao contrário de comprimento e tempo de Planck , que são definidos como as menores unidades mensuráveis ​​possíveis de comprimento e tempo,  a temperatura de Planck é definida como a maior unidade de temperatura possível e mensurável. Outras temperaturas podem ser convertidas para unidades de temperatura de Planck, como por exemplo:

0^{\circ}\mathrm{C}\,=\,273.15\,\mathrm{K}\,=\,1.9279\times{10^{-30}}_{TP}

A temperatura de Planck é definida como:

T_\mathrm{P}\,=\,\frac{m_\mathrm{P}\,c^2}{k}\,=\,\sqrt{\frac{\hbar\,c^5}{G\,k^2}} = 1.416833(85)\times{10^{32}}\,\mathrm{K}

Onde:

  • c é a velocidade da luz no vácuo
  • ћ é a constante reduzida de Planck
  • G é a constante de gravitação universal
  • k é a constante de Boltzmann

Tal temperatura chega ser intangível mesmo em nossa imaginação, sendo um bilhões de bilhões de vezes maior do que as temperaturas mais altas que podemos observar (em explosões de raios gama e quasares, por exemplo).

Quanto mais temperatura um corpo adquire, menor será o comprimento de onda da radiação emitida por ele, ou seja, quanto maior for o calor acumulado pelo corpo, menor será comprimento de onda ou frequência.

De tal modo que, se um corpo chegasse à temperatura de planck de 1,4168 x 1032 °C, a radiação que ele iria emitir atingiria um comprimento de onda tão pequeno que ultrapassaria o limite de comprimento estabelecido por Planck (isto é: 1,61624×10−35 metros no SI), a chamada Distância de Planck, que, segundo a física quântica, é a menor distância possível. Ao chegarmos nesse ponto é difícil mesmo para a física teórica dizer o que aconteceria. As hipóteses vão desde a formação de buracos negros até unificação das forças fundamentais da física, pois a teoria prevê que as energias das partículas torna-se tão grande que as força gravitacional entre elas se tornaria tão forte como as outras forças. Ou seja, a gravidade e as outras três forças fundamentais do universo (eletromagnetismo e  força nuclear forte e força nuclear fraca) se tornariam uma única força unificada. O que seria a chamada “teoria de tudo”, que é o Santo Graal da física teórica hoje.

Vale ressaltar que segundo física convencional, os modelos da origem do universo com base na teoria do Big Bang assumem que o universo passou por esta temperatura de cerca de 10-42 segundos após o Big Bang, como resultado da enorme expansão. Naquele instante, conhecido como um tempo de Planck, o universo inteiro teria a distância de Planck, ou 1,61624×10−35.

A Temperatura de Plank, a maior temperatura possível teria ocorrido segundos apos big bang.

A Temperatura de Plank, a maior temperatura possível teria ocorrido segundos apos big bang.

Temperatura de Hagedorn

Já os teóricos das cordas, aqueles físicos que acreditam que o universo na sua mais fundamental não consiste de partículas minúsculas, mas de cordas vibrantes, têm a sua própria visão sobre o calor absoluto.

Chamado inflação cósmica (String Gas Cosmology), este modelo pressupõe uma temperatura máxima chamada temperatura de Hagedorn. (Em homenagem ao físico alemão Rolf Hagedorn). Esta é a temperatura máxima que a teoria das cordas prevê. Embora os teóricos das cordas não apontem um número específico para a temperatura de Hagedorn, alguns físicos acreditam em um valor menor; Ou seja cerca de 1030 K, ou duas ordens de grandeza abaixo da temperatura de Planck.

Nessa temperatura a matéria comum (baseada em Hádrons compostos de Quarks ligados por meio da interação nuclear forte), seria convertida em Quarks, ocorrendo uma espécie de dissolução da matéria, de tal modo que podemos defini-la como uma espécie de “ponto de ebulição” da matéria. Não obstante alguns teóricos argumentam que mesmo que a matéria seja convertida em Quarks ainda é possível adicionar a ela mais energia.

A temperatura de Hagedorn é a temperatura acima da qual a função de partição diverge num sistema com crescimento exponencial na densidade de estados ou matematicamente falando:

\lim_{T\rightarrow\,T_H^{-}}\,Tr\,[e^{-\beta{H}}]\,=\,\infty

Por causa dessa divergência, muitas pessoas chegam à conclusão errada de que é impossível ter temperaturas acima da temperatura de Hagedorn, o que a tornaria o Calor Absoluto, pois ultrapassar essa temperatura exigiria quantidades infinitas de energia como exposto na equação abaixo:

\lim_{T\rightarrow T_H^-}E=\lim_{T\rightarrow T_H^-}\frac{Tr[H e^{-\beta H}]}{Tr[e^{-\beta H}]}=\infty

Esta linha de raciocínio era considerada falsa até mesmo para Hagedorn. A função de partição para a criação de pares de hidrogênio/anti-hidrogênio diverge ainda mais rapidamente, porque eles recebem uma contribuição finita de níveis de energia que se acumulam na ionização. Os estados que causam a divergência são espacialmente grandes, uma vez que os elétrons estão muito distantes dos prótons. A divergência indica que um hidrogênio/anti-hidrogênio em baixa temperatura não será criado, em vez de prótons/antiprótons e elétrons/antielétrons.

Maior temperatura atingida na Terra

Experimentos conduzidos no LHC/CERN, já atingiram grandezas de aproximadamente 1017 K, o que é alguns milhões de vezes mais quente que o núcleo do nosso Sol.

Referências

  1. ATICK, Joseph J.; WITTEN, Edward. The Hagedorn transition and the number of degrees of freedom of string theory. Nuclear Physics B, Princeton, v. 310, n. 2, p.291-334, dez. 1988. Disponível em: <doi:10.1016/0550-3213(88)90151-4>. Acesso em: 04 maio 2015.
  2. BRANDENBERGER, Robert H.. String Gas Cosmology: Progress and Problems. 2011. 17 f.Physics Department, Mcgill University, Montreal, Qb Canadá, 2011. Disponível em: <http://arxiv.org/pdf/1105.3247v2.pdf>. Acesso em: 03 maio 2015.
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Escrito por Equipe de Redação Ciências e Tecnologia

5 Comentários

  1. Gilberto Fernandes Teixeira

    Se com o calor as moléculás de um gás (ou de uma matéria) se afastam, no calor absoluto esta distância estária no limite máximo o que faria esse corpo (materia) se desintegrasse por completo. As altas temperatuas do núcleo solar podem nos indicar qual seria o tamanho real do sol se ele enfriasse? Algum físico ai se candidata a fazer os calculos?

  2. Giordano Toscano Paganoto

    Segundo a Lei de Wien para a radiação de corpo negro, o espectro da radiação térmica se desloca para maiores frequências a medida que a temperatura aumenta. Sendo assim, quanto maior a temperatura, menor o comprimento de onda. Portanto, a frase

    “Quanto mais temperatura um corpo adquire, maior será o comprimento de onda da radiação emitida por ele, ou seja, quanto maior for o calor acumulado pelo corpo, menor será comprimento de onda ou frequência.”

    não possui coerência. Gostaria de esclarecimentos.

  3. Só uma ressalva. Pode-se dizer antielétron no lugar de pósitron?

  4. Rhafael Cainã

    “um limite para o quanto de calor um corpo pode acumular”. bem interessante a matéria, entretanto essa afirmação se repete por todo o texto e está errada né gente? um corpo não pode conter calor. calor é a medida da transferência de temperatura (todos os graus de agitação das partículas de um corpo). então não há calor no corpo. calor é a troca de energia. então a temperatura de Planck é o máximo de agitação térmica que a matéria pode atingir?

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Artigo sobre o Calor Absoluto, a temperatura máxima atingida pela matéria, que na física seria a Temperatura de Planck ou a Temperatura de Hagedorn